PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS Y/O PROPUESTOS SOBRE DISOLUCIONES

EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE DIVERSAS DISOLUCIONES:

Solución : 

Los datos que tenemos corresponden a los gramos de soluto (14,7, que expresados también en moles será: n = g/Pm = 14,7/98 = 0,15 moles), así como el volumen del disolvente, agua, cuya densidad es 1 g/ml, por lo que los gramos de disolvente serán también 750 g, mientras que los gramos de disolución serán 14,7 + 750 = 764,7 g de disolución y así, tendremos

Teniendo en cuenta este dato y la densidad de la disolución, determinamos en volumen de la misma a partir de la expresión que define la densidad :

Y ya con todos estos datos, podemos calcular ya cualquier expresión de concentración sin más que relacionar aquellos que nos interesen, así:

- G/LITRO: Del cuadro anterior, hemos de tomar los datos siguientes: gramos de soluto (14,7 g) y los litros de disolu- ción (0,75218 l):

- MOLARIDAD: Del cuadro anterior, hemos de tomar los datos siguientes: el número de moles de soluto (0,15 moles) que habremos calculado antes dividiendo los gramos de soluto que tengamos entre su peso molecular, y los litros de disolución (0,75218 litros), o bien tomando directamente los gramos de soluto (14,7 g):

- NORMALIDAD: Al tratarse del ácido sulfúrico, cuya molécula tiene dos Hidrógenos por lo que su valencia es 2, se toman del cuadro las cantidades correspondientes, al igual que en el caso anterior, por lo que nos quedará:

- MOLALIDAD: Para calcularla, hemos de tomar el número de moles de soluto (0,15 moles ) o de gramos (14,7 g) así como los Kg de disolvente (0,750 Kg), y sustituir en la expresión de la molalidad:

- FRACCIÓN MOLAR: Al igual que en los casos anteriores, se toman del cuadro el número de gramos de soluto (14,7) o de moles (0,15) y los de disolvente, para luego sustituirlos en la expresión correspondiente.

Al igual que en los demás casos hemos de realizar varios cálculos, el primero de los cuales es siempre la determinación del peso molecular del soluto, en este caso: HCl => 1 + 35,5 = 36,5

Para completar la tabla, tenemos que tomar una cantidad de partida, que puede ser cualquiera, ya sea cantidad de disolución, soluto o incluso disolvente. En este caso vamos a tomar como referencia 1 litro de disolución, dato que colocaremos en la tabla en la correspondiente casilla

A partir de él, determinamos la masa de la disolución partiendo de la densidad de la misma (1,13 g/ml), que es: m = v.d = 1000 . 1,13 = 1130 g

De esta cantidad sabemos que el 18,43% es soluto y así: g soluto = 1130 . 0,1843 = 208,26 g soluto

dato éste que colocamos en la tabla, expresándolo también en moles: n = 208,26/36,5 = 5,70 moles

y con estos datos, se calcula la masa del disolvente, que la expresamos en gramos, Kilogramos y moles (en este caso al dividir los gramos entre 18, que es el peso molecular del agua)

1130 - 208,26 = 921,74 g = 0,92174 Kg = 51,21 moles

finalmente, determinamos el volumen de disolvente, aunque no lo necesitemos en la mayor parte de las ocasiones, que coincidirá numéricamente con su masa dado que la densidad del agua es 1 g/ml.

Y una vez completada la tabla, podemos calcular ya cualquier expresión de la concentración de la misma forma que en el ejemplo anterior.

g/litro = 208,26 / 1 = 208,26 g/litro

% en peso = 208,26 x 100 / 1130 = 18,43 %

- p.p.m. : 208260 mg soluto / 1,13 Kg disolución = 184301 p.p.m

MOLARIDAD: M = 5,70 moles/1 litro = 5,70 MOLAR

NORMALIDAD: N = M x v = 5,70 x 1 = 5,70 Normal

molalidad: m = 5,70 moles soluto/0,92174 Kg disolvente = 6,18 molal

FRACCIÓN MOLAR: X = 5,70 moles soluto / (5,70 + 51,21) = 5,70 / 56,91 = 0,100

Como en todos los casos determinamos del peso molecular del soluto, en este caso: HNO₃ => 1+14+3.16 = 63

Para completar esta tabla, tenemos que tomar una cantidad de partida, que puede ser cualquiera, ya sea cantidad de disolución, soluto o incluso disolvente. En este caso vamos a tomar como referencia 1 kilogramo de disolvente, dato éste que colocaremos en la tabla en la correspondiente casilla

y a partir de la masa de la disolución calculamos el volumen de la misma con ayuda de la densidad de la disolución

(1,15 g/ml), que es: v = m/d = 1378/1,15 = 1198,26 ml de disolución

De esta cantidad sabemos que el 18,43% es soluto, por lo que tendremos:

g soluto = 1130 . 0,1843 = 208,26 g soluto

dato éste que colocamos en la tabla, expresándolo también en moles: n = 208,26/36,5 = 5,70 moles

Finalmente, determinamos el volumen de disolvente, aunque no lo necesitemos en la mayor parte de las ocasiones, que coincidirá numéricamente con su masa dado que la densidad del agua es 1 g/ml.

Y una vez completada la tabla, podemos calcular ya cualquier expresión de la concentración de la misma forma que en el ejemplo anterior.

g/litro = 378 / 1,198 = 315,53 g/litro

% en peso = 378 x 100 / 1378 = 27,43 %

- p.p.m. : 378000 mg soluto / 1,378 Kg disolución = 274311 p.p.m.

MOLARIDAD: M = 6 moles/1,198 litro = 5,01 MOLAR

NORMALIDAD: N = M x v = 5,01 x 1 = 5,01 Normal

molalidad: m = 6 moles soluto / 1 Kg disolvente = 6 molal (Es el dato que se nos da)

FRACCIÓN MOLAR: X = 6 moles soluto / (6 + 55,56) = 6 / 61,56 = 0,097

Como en todos los casos determinamos del peso molecular del soluto, que en este caso es el NaOH => 23 + 16 + 1 = 40

Para completar esta tabla, tenemos que tomar una cantidad de partida, que puede ser cualquiera, ya sea cantidad de disolución, soluto o incluso disolvente. En este caso vamos a tomar como referencia 1 litro de disolución, dato éste que colocaremos en la tabla en la correspondiente casilla

También partiendo del dato inicial, determinamos la masa de la disolución partiendo de la densidad de la misma (1,19 g/ml), que es: m = v.d = 1000 . 1,30 = 1190 g

y con este dato, determinamos la masa del soluto, que será la diferencia entre la masa de la disolución y la del soluto: 1190 - 225,48 = 964,52 g de disolvente

Finalmente, determinamos el volumen de disolvente, aunque no lo necesitemos en la mayor parte de las ocasiones, que coincidirá numéricamente con su masa dado que la densidad del agua es 1 g/ml.

Y una vez completada la tabla, podemos calcular ya cualquier expresión de la concentración de la misma forma que en los ejemplos anteriores.

g/litro = 225,48 / 1 = 225,48 g/litro

% en peso = 225,48 x 100 / 1190 = 18,95 %

- p.p.m. : 225480 mg soluto / 1,19 Kg disolución = 189479 p.p.m.

MOLARIDAD: M = 5,64 moles/1 litro = 5,64 MOLAR (Es el dato que se nos facilita)

NORMALIDAD: N = M x v = 5,64 x 1 = 5,64 Normal

molalidad: m = 5,64 moles soluto/0,96452 Kg disolvente = 5,85 molal

FRACCIÓN MOLAR: X = 5,64 moles soluto / (5,64 + 53,58) = 5,64 / 59,22 = 0,095

5) Determinar la concentración de una disolución obtenida al mezclar 200 ml un ácido sulfúrico de concentración 19,6 g/litro y densidad 1,015 g/ml con 600 ml de un ácido sulfúrico del 39,68% y densidad 1,30 g/ml, a los que se le añade agua hasta completar un volumen total de un litro, obteniéndose una disolución de densidad 1,185 g/ml,.

Solución

Para completar el cuadro hemos de realizar los mismos cálculos que si se tratara de disoluciones independientes.

Así, en el caso de la disolución A se partiría de 200 ml , calculando la cantidad de soluto que contienen:

19,6 g/l x 0,2 l = 3,92 g de soluto = 0,04 moles

y con la densidad, calcularíamos en volumen total de la disolución:

200 ml x 1,015 g/ml = 203 gramos de disolución

y por diferencia, la masa del disolvente: 203 - 3,92 = 199,08 g = 11,06 moles

Seguidamente se realiza la misma operación con la segunda disolución:

600 ml de un ácido sulfúrico del 39,68% y densidad 1,30 g/ml, en la que partimos de los 600 ml que se toman, calculando por mediación de la densidad la masa que les corresponde: m = 600 ml x 1,30 g/ml = 780 g de disolución , de los que el 39,68% es de soluto: 780 x 0,3968 = 309,504 g de soluto = 3,16 moles y el resto disolvente agua: 780 - 309,5 = 470,5 g de disolvente agua = 26,14 moles, que son también 470,5 ml, y estos datos los trasladamos también al cuadro general

De este dato también podemos saber la cantidad de agua añadida, que será la diferencia entre estos 1185 g y las masas de las dos disoluciones anteriores:

Masa de agua = 1185 - 203 - 780 = 202 g de agua que corresponden a 202 ml de agua, mientras que de soluto, la cantidad añadida será nula ya que el agua es solamente disolvente.

Con todos estos datos, completamos el cuadro general calculando las cantidades totales de soluto (masa), de disolvente (masa) y de disolución (masa y volumen) a partir de las que podremos determinar ya todas las expresiones de la concentración de la disolución resultante:

% en peso = 313,42 x 100 / 1185 = 26,45 %

- p.p.m. : 313420 mg soluto / 1,185 Kg disolución = 264489 p.p.m.

MOLARIDAD: M = 3,20 moles/1 litro = 3,20 MOLAR

NORMALIDAD: N = M x v = 3,20 x 2 = 6,40 Normal

molalidad: m = 3,20 moles soluto/0,87158 Kg disolvente = 3,67 molal

FRACCIÓN MOLAR: X = 3,20 moles soluto / (3,20 + 48,42) = 3,20/51,62 = 0,062

2-     Expresar la concentración de una disolución de ácido nítrico en g/l, % en peso y molaridad, sabiendo que en 3 litros de la misma hay 21 g de dicho ácido si su densidad es 1,007 g/ml. (Sol.: 7 g/l ; 0,7% y 0,11 Molar) 

3-     ¿Qué cantidad de sulfato de aluminio se necesitará para preparar 2 litros de una disolución al 5% en peso, si su densidad es 1,01 g/ml? ¿Cual será su concentración expresada como Molaridad y g/litro? (Sol.: 101 g de sal ; 0,15 Molar y 50,5 g/litro)

5-     ¿Cual será la concentración expresada en g/l y % en peso, de una disolución 0,25 Molar de cloruro de calcio si su densidad es 1,02 g/ml? ¿Qué cantidad de soluto se necesitará para preparar 750 ml de la misma? (Sol.: 27,75 g/litro ; 2,72% en peso. Se necesitan 20,81 g de sal)

7-     Se quieren preparar 100 ml de una disolución de hidróxido de sodio al 11% en peso. Y densidad 1,1 g/ml ¿Qué cantidad de soluto se necesita? ¿Cual será su concentración expresada como Molaridad, g/litro, Normalidad molalidad y fracción molar?  (Sol.: 12,1g de soluto se necesitan . 3,25 Molar , 121 g/litro , 6,50 Normal 3,09 molal y X= 0,053)

8-     ¿Qué cantidad de disolución de cloruro de hierro(III) al 5% en peso y densidad 1,05 g/ml se necesita para obtener 6,5 gramos de dicha sal?¿Cual será su concentración expresada como Molaridad y g/litro? (Sol.: 0,32 Molar y 52,50 g/l )

9-     ¿Qué cantidad de ác sulfúrico del 15% en peso y del 62% en peso hemos de mezclar para obtener 20 Kg de un ácido del 40% en peso? (Sol.: 9,36 litros del ác sulfúrico del 15% y 10,64 litros del ác sulfúrico del 62%)

10-    ¿Cuantos gramos de sulfato de sodio se necesitan para preparar 500 ml de disolución 0,2 Molar de densidad 1,02 g/ml? Expresa la concentración de esta disolución en g/l y en % en peso.

11-     ¿Cual es la Molaridad de una disolución de nitrato de potasio si 100 ml de la misma contienen 10 g de soluto? (Sol.: 0,99 Molar)

12-     Se tienen 500 ml de una disolución de ácido nítrico 0,5 Molar y se le añaden 250 ml de agua. Calcular la concentración de la disolución resultante, expresándola como Molaridad, % en peso y g/litro?

13-     ¿Cuantos g. de sal de Mohr (FeSO₄.(N H₄)₂SO₄.6H₂0) se necesitan para preparar 400 g. de una disolución 0,100 molal? Si su densidad es 1, 060 g/cm³ ¿Cual es su Molaridad? (Sol.:15,25 g de sal de Mohr; 0,103 Molar)

14-     Se tiene tres disoluciones de hidróxido de potasio, ácido clorhídrico y yoduro de sodio, todas ellas con una concentración de 15 g/litro. ¿Tendrán todas la misma molaridad? Razone la contestación.

15-     Ordenar las siguientes disoluciones según un orden creciente de concentración, expresada como: a) Molaridad, y b) en g/litro:  1) ácido sulfúrico al 7,70% en peso y d = 1,05 g/ml ; 2) ácido clorhídrico al 3,65% en peso y d = 1,017 g/ml ; 3) nitrato de hierro(III), que contiene 30,25 g en 250 ml de disolución y d = 1,12 g/ml

16-     ¿Qué cantidad de una disolución de sulfato de sodio al 8% se necesita para tener 3 g de dicha sal? ¿Cual será su molalidad?

17-     ¿Cómo se prepararían 50 g. de una disolución de BaCl₂ al 12% en peso a partir de agua pura y BaCl₂.2H₂0 ? ¿Qué cantidad de agua y de sal necesitaríamos? (Sol.: con 7,04 g de sal y 42,96 g de agua) RESOLUCIÓN

19-     Queremos preparar 17,31 ml de disolución de KMnO₄ 0,692 N para utilizarlos en una reacción redox en la que el KMnO₄ pasa a ion manganoso ¿Cuantos gramos de permanganato se necesitan? (Sol.: se necesitan 0,378 g de KMnO₄)

20-     En un recipiente de 5 litros de capacidad se colocan 25 g de clorato de potasio y se le añade después agua hasta llenarlo. ¿Cual será la concentración de la disolución resultante?

21-     ¿Qué cantidad de una disolución de bromuro de litio al 6% en peso se necesita para obtener 2 gramos de dicha sal?¿Cual será su concentración expresada como Molaridad y g/litro si su densidad es 1,05 g/ml? (Sol.: se necesitan 33,33 g de disolución ; 0,72 Molar y 63,00 g/l)

22-     Calcula la concentración, expresándola en % en peso, Molaridad y g/litro de una disolución de clorato de potasio si sabemos que al evaporar 20 ml de la misma, que pesaban 21 g, se ha obtenido un residuo de 1,45 g de dicha sal.

23-     ¿Cuánto ác nítrico del 94% en peso hay que agregar a 5 Kg de un ácido nítrico del 70%, en peso para obtener un ácido del 84% en peso?¿Cuánto obtenemos? (Sol: 7 litros del ác nítrico del 94%)

24-     En un frasco de laboratorio se lee "Disolución acuosa de ácido perclórico, 35% (debe sobreentenderse en peso) y densidad 1,252 g/ml . Calcula todas las demás expresiones de la concentración.¿Sería correcto realizar los cálculos como en los demás ejercicios? ¿Por qué?

25-     Se tienen 500 ml de una disolución de cloruro de sodio 0,2 Molar y se le añade agua hasta completar un volumen total de 1 litro. Calcular la concentración de la nueva disolución. Expresarla en g/l y molaridad. (Sol.: 4 g/litro; 0,1 Molar )

26-     Se mezclan 250 ml de una disolución de ácido nítrico 0,1 Molar con otros 250 ml de ác. Nítrico del 5% en peso. Calcular la concentración de la disolución final en g/l, % en peso y Molaridad.

27-     Calcular todas las demás expresiones de la concentración de las disoluciones: a) Ac. clorhídrico del 6% en peso y d= 1,03 Kg/litro ; b) Hidróxido de potasio del 10% en peso y d=1,11 g/ml. ; c) Ácido nítrico del 36% en peso y d=1,22 g/ml ; d) Hidróxido de amonio del 11% en peso y d= 0,93 K g/litro.

28-     Calcular N, M, X y % en peso de las disoluciones siguientes: a) Ácido clorhídrico 2 molal y d=1,05 g/ml. ; b) Ácido nítrico 6,8 molal y d= 1,18 Kg/litro ; c) Ácido sulfúrico 2, 5 molal y d= 1,14 g/ml ; 

29-     Se dispone de tres disoluciones de ácido sulfúrico: A: 1,686 M y d= 1,1000 g/ml;  B: 2, 559 M y d = 1,1500 g/ml y C: 27,72 % y d = 1,2000 g/ml .  Se toman 200 ml de A, 150 ml de B y 100 ml de C y se lleva finalmente a un volumen de 500 ml con lo que se obtiene una disolución de d = 1,1250. - Expresar las concentraciones de las disoluciones A, B y C y de la disolución final en N, M, m y % en peso.(Sol.: 2,12 Molar ; 4,24 Normal ; 2,31 molal y del 18,47% en peso)  RESOLUCIÓN

30-     ¿Cual de las siguientes disoluciones tendrá mayor de concentración, expresada como Molaridad, y como % en peso 1) Contiene 2,1 g de ácido nítrico en 500 ml de disolución. 2) Contiene 19,5 g de cloruro de sodio en 3 litros de disolución. 3) Carbonato de calcio al 0,5%.

31-     Se sabe que 150 g. de vermut contienen un 30% en peso de alcohol.- Si el 15% de este alcohol pasa directamente a la sangre y si un adulto tiene 7,0 l. de sangre; calcular la concentración de alcohol en sangre, en g/ml de un individuo que bebe 2 vermuts. ¿Cuándo estará legalmente borracho?.-Se considera si la concentración en sangre es superior a 3 m g/ml. (Sol: Tiene 2,89 g/l ; Para estar "borracho" se necesitan 21 g de alcohol en sangre, y se consigue con 3,1 vermuts)  RESOLUCIÓN

32-     Para preparar 4 litros de una disolución de cloruro de calcio de una determinada concentración se pesan exactamente 11,1 g de dicho compuesto y se añaden sobre 500 ml de agua. Cuando están completamente disueltos, se añade más agua hasta completar los 4 litros. Calcular la concentración de la disolución final expresándola en g/l, % en peso y Molaridad. ¿Por qué crees que debe realizarse la operación de esa manera?

33-     Se dispone de una disolución al 30% de ác. sulfúrico (d= 1,120 g/ml). Se toman 100 ml de esta disolución y se mezclan con 200 ml de otra disolución 1 M de dicha sustancia(d= 1,063 g/ml) y con 400 ml de otra disolución 2,5 M de la misma sustancia (d= 1,150 g/ml) añadiendo finalmente el conjunto 100 ml de agua. - Calcular la M, N, m y % en peso de la disolución final. (Suponer los volúmenes aditivos). (Sol.: 1,93 Molar, 3,86 Normal, 2,10 molal y 17,09 %)

34-     ¿Bajo qué condiciones la molalidad de un soluto puede ser menor que su Molaridad?

35-     Se mezclan 200 ml de una disolución 2 M de hidróxido de sodio y densidad 1,070 g/ml con 500 ml de otra disolución de la misma sustancia, del 5% en peso y densidad 1,05 g/ml, añadiéndole después 300 ml de agua. Calcular la concentración de la disolución resultante expresándola en g/l, Molaridad y molalidad. Considérense los volúmenes aditivos. (Sol.: 42,25 g/l ; 1,06 Molar, 1,05 molal )

36-     Una disolución de ácido sulfúrico del 44% en peso tiene una densidad de 1,34 g/ml. Calcular su Molaridad, molalidad y Fracción molar (Sol.: 6 Molar, 8,01 molal y X = 0,126)

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PROBLEMAS Y EJERCICIOS SOBRE DISOLUCIONES PROPUESTOS EN LAS PRUEBAS DE SELECTIVIDAD EN CASTILLA Y LEÓN EN LOS ÚLTIMOS AÑOS

S-1-     Justifique de forma razonada la veracidad, o en su caso la falsedad, de cada una de laas siguientes aseveraciones: a) Al analizar una disolución que contiene Fe ^{3 +} como soluto se da como resultado el siguiente dato: 4 ppm. Esto significa que hay 4 mg de Fe ^{3 +} por cm ³ de disolución. B) Una disolución acuosa de H ₂ SO ₄ tiene una densidad de 1,830 g/cm ³ y un 93,64% de riqueza en peso; por lo tanto su molaridad es 34,94. (Selectividad LOGSE CyL junio - 2000)

S-3-     Se dispone de ácido nítrico de densidad 1,40 g/ml y riqueza 65% en peso. A) Calcule la molalidad del mismo. B) Indicar qué material de laboratorio se necesitaría y la cantidad de ácido inicial que habría que tomar para preparar 250 ml de disolución 2,89 M. (Selectividad COU CyL septiembre - 2000)

S-4-     Debido al riesgo que los nitratos suponen para nuestra salud, las empresas embotelladoras de agua realizan controles para evitar que el contenido en nitratos del agua exceda de 10 ppm. A) Será apta para el consumo un agua que contenga una concentración de 0,009 g/l de nitrato? B) Razone si es correcta la siguiente proposición: Cuando una disolución acuosa es muy diluida la molalidad es prácticamente igual a la molaridad (Selectividad LOGSE CyL septiembre - 2001)

S-5-    Se desea preparar 10,0 L de ácido fosfórico, H₃PO₄ , 2,00 M. a) Determínese el volumen de ácido fosfórico de densidad 1,53 g/mL y 80% en peso que debe tomarse. b) Considere si la proposición siguiente es cierta: La fracción molar de H₃PO₄ depende de la temperatura" (Selectividad LOGSE CyL septiembre - 2002)  (Sol.: a) 1601,3 ml ; b) Es falsa )  RESOLUCIÓN